Belajar Limit Menyenangkan dengan Geogebra

Pendidikan merupakan rangkaian kegiatan komunikasi antar manusia sehingga manusia tumbuh menjadi pribadi yang utuh. Manusia tumbuh melalui kegiatan belajar. Rusyan (1994:9) menyatakan bahwa belajar merupakan suatu proses perubahan tingkah laku yang diperoleh melalui pengalaman berkat adanya interaksi antara individu dengan lingkungannya.

Pada hakekatnya belajar matematika adalah belajar tentang konsep dan struktur matematika yang terdapat dalam materi yang dipelajari, serta mencari hubungan-hubungan antar konsep dan struktur matematika (Hudojo, 1990:48).

Objek matematika meliputi: fakta, konsep, operasi dan prinsip. Fakta adalah konvensi-konvensi dalam matematika yang biasanya diungkapkan dengan simbol-simbol tertentu. Konsep adalah ide abstrak yang dapat mengklasifikasi sekumpulan objek, apakah suatu objek tertentu merupakan contoh konsep atau bukan. Operasi adalah pengerjaan hitung, pengerjaan aljabar dan pengerjaan matematika yang lain. Prinsip adalah objek kajian matematika yang lebih kompleks dengan kata lain, prinsip adalah hubungan antara berbagai objek dasar matematika.

Karena objek matematika yang bersifat abstrak tersebut, maka sebagian besar Siswa merasa kesulitan dalam mempelajari matematika. Begitu juga yang dialami Siswa kelas XII SMKN 10 Semarang dalam mempelajari matematika materi Limit Fungsi Aljabar, dengan KD: Menentukan nilai limit fungsi aljabar.

Limit merupakan sebuah konsep matematika dimana sesuatu dikatakan “hampir” atau “mendekati” nilai suatu bilangan tertentu. Sedangkan limit fungsi aljabar adalah menentukan nilai fungsi aljabar jika variabel fungsi tersebut mendekati nilai tertentu. Beberapa metode dalam menyelesaikan limit fungsi aljabar antara lain: (a) substitusi langsung, (b)  Memfaktorkan, (c) mengalikan dengan bentuk sekawan, (d) Membagi dengan pangkat tertinggi, (e) teorema L’Hospital.

Limit merupakan materi yang tergolong sulit, sehingga tidak semua Siswa dapat memahami materi ini dengan baik. Menurut pengamatan penulis dari tahun ke tahun,  kesulitan Siswa dalam mempelajari limit disebabkan oleh: pertama limit merupakan materi baru bagi Siswa SMK ataupun Siswa SMA; kedua penyelesaian soal limit membutuhkan langkah yang panjang. Meskipun dalam menyampaikan materi limit Guru sudah menggunakan berbagai metode dan memberikan contoh soal dalam bentuk yang bervariasi, tetapi Siswa masih saja merasa kesulitan dalam menyelesaikan soal limit. Oleh karena itu dibutuhkan kreativitas Guru dalam menyajikan pelajaran agar belajar menjadi mudah, lebih bermakna dan menyenangkan. Dalam hal ini penulis menggunakan aplikasi geogebra karena geogebra dapat digunakan untuk menyelesaikan limit dengan cepat layaknya menggunakan kalkulator.

Geogebra merupakan aplikasi matematika dinamis yang dibuat dengan menggabungkan ilmu geometri, aljabar dan kalkulus. Berfungsi sebagai alat bantu untuk mengatasi kesulitan dalam pembelajaran matematika, dikembangkan oleh Markus Hohenwarter pada tahun 2001.

Menurut Honhenwarter (2008), program geogebra sangat bermanfaat bagi Guru maupun Siswa, geogebra dapat diinstal pada komputer pribadi maupun android. Dalam hal ini penulis menggunakan android karena android lebih populer dikalangan Siswa dibandingkan dengan laptop atau komputer. Selanjutnya langkah- langkah menyelesaikan limit dengan Geogebra CAS Calculator: 1) Buka aplikasi yang telah diinstal; 2) Pada menu input gunakan perintah Limit “()”; 3) Ketikan soal pada perintah limit, lalu tekan enter maka hasilnya otomatis akan muncul.

Akan tetapi dalam menggunakan geogebra ini baik Guru maupun Siswa harus bijak, artinya geogebra hanya digunakan untuk membantu kita menemukan hasil yang benar. Sehingga soal yang kita selesaikan secara manual dengan langkah-langkah yang semestinya dapat kita periksa  kebenarannya menggunakan aplikasi geogebra ini.

“SMK Negeri 10 Semarang, dari Semarang untuk Indonesia”

Penulis: Af’idatin, S.Pd., Guru Mapel Matematika

Editor: Tim Humas